\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
Test:
FastMath dist4
Bits:
128 bits
Bits error versus d1
Bits error versus d2
Bits error versus d3
Bits error versus d4
Time: 7.4 s
Input Error: 0.0
Output Error: 0.0
Log: ⚲
Profile: 🕒
\(d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - \left(d1 - d2\right)\right)\)
  1. Started with
    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
    0.0
  2. Applied simplify to get
    \[\color{red}{\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1} \leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]
    0.0
  3. Using strategy rm
    0.0
  4. Applied distribute-lft-in to get
    \[\color{red}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)} \leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\]
    0.0
  5. Applied taylor to get
    \[d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right) \leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \left(d1 \cdot d4 - {d1}^2\right)\]
    0.0
  6. Taylor expanded around 0 to get
    \[d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{red}{\left(d1 \cdot d4 - {d1}^2\right)} \leadsto d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \color{blue}{\left(d1 \cdot d4 - {d1}^2\right)}\]
    0.0
  7. Applied simplify to get
    \[\color{red}{d1 \cdot \left(d2 - d3\right) + \left(d1 \cdot d4 - {d1}^2\right)} \leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d3\right) - \left(d1 - d2\right)\right)}\]
    0.0

Original test:


(lambda ((d1 default) (d2 default) (d3 default) (d4 default))
  #:name "FastMath dist4"
  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
  #:target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1)))