- Started with
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
12.2
- Using strategy
rm 12.2
- Applied add-cube-cbrt to get
\[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)}^3}\]
13.0
- Applied taylor to get
\[{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)}^3 \leadsto {\left(\sqrt[3]{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) - \left(t \cdot \left(a \cdot x\right) + \left(j \cdot \left(y \cdot i\right) + b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)}\right)}^3\]
12.5
- Taylor expanded around 0 to get
\[{\color{red}{\left(\sqrt[3]{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) - \left(t \cdot \left(a \cdot x\right) + \left(j \cdot \left(y \cdot i\right) + b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)}\right)}}^3 \leadsto {\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) - \left(t \cdot \left(a \cdot x\right) + \left(j \cdot \left(y \cdot i\right) + b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)}\right)}}^3\]
12.5
- Applied simplify to get
\[\color{red}{{\left(\sqrt[3]{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) + b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) - \left(t \cdot \left(a \cdot x\right) + \left(j \cdot \left(y \cdot i\right) + b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)\right)}\right)}^3} \leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + \left(\left(c \cdot j\right) \cdot t + a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) - \left(\left(b \cdot c\right) \cdot z + \left(i \cdot y\right) \cdot j\right)}\]
10.8
- Using strategy
rm 10.8
- Applied add-cube-cbrt to get
\[\color{red}{\left(x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + \left(\left(c \cdot j\right) \cdot t + a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) - \left(\left(b \cdot c\right) \cdot z + \left(i \cdot y\right) \cdot j\right)} \leadsto \color{blue}{{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + \left(\left(c \cdot j\right) \cdot t + a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) - \left(\left(b \cdot c\right) \cdot z + \left(i \cdot y\right) \cdot j\right)}\right)}^3}\]
11.7
- Applied simplify to get
\[{\color{red}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) + \left(\left(c \cdot j\right) \cdot t + a \cdot \left(b \cdot i\right)\right)\right) - \left(\left(b \cdot c\right) \cdot z + \left(i \cdot y\right) \cdot j\right)}\right)}}^3 \leadsto {\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x + \left(\left(a \cdot b - j \cdot y\right) \cdot i + c \cdot \left(j \cdot t - z \cdot b\right)\right)}\right)}}^3\]
9.7