\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Test:
Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Time: 36.6 s
Input Error: 11.5
Output Error: 10.6
Log:
Profile: 🕒
\(\begin{cases} (x * \left(z \cdot y - t \cdot a\right) + \left(c \cdot \left(t \cdot j\right)\right))_* - (\left(z \cdot c - a \cdot i\right) * b + \left(\left(j \cdot i\right) \cdot y\right))_* & \text{when } b \le -2.057324706527701 \cdot 10^{-60} \\ (\left(t \cdot c - y \cdot i\right) * j + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - z \cdot \left(c \cdot b\right)\right))_* - b \cdot \left(-i \cdot a\right) & \text{when } b \le -6.2797824365914175 \cdot 10^{-260} \\ (x * \left(z \cdot y - t \cdot a\right) + \left(c \cdot \left(t \cdot j\right)\right))_* - (\left(z \cdot c - a \cdot i\right) * b + \left(\left(j \cdot i\right) \cdot y\right))_* & \text{when } b \le -6.470424570385709 \cdot 10^{-305} \\ (\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* & \text{when } b \le 5.911839427132746 \cdot 10^{-249} \\ (x * \left(z \cdot y - t \cdot a\right) + \left(c \cdot \left(t \cdot j\right)\right))_* - (\left(z \cdot c - a \cdot i\right) * b + \left(\left(j \cdot i\right) \cdot y\right))_* & \text{otherwise} \end{cases}\)

    if b < -2.057324706527701e-60 or -6.2797824365914175e-260 < b < -6.470424570385709e-305 or 5.911839427132746e-249 < b

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      9.9
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\]
      9.9
    3. Using strategy rm
      9.9
    4. Applied fma-udef to get
      \[\color{red}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \leadsto \color{blue}{\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\]
      9.9
    5. Applied taylor to get
      \[\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \leadsto \left(\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)\right) + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\]
      9.9
    6. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(\color{red}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)\right)} + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \leadsto \left(\color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)\right)} + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\]
      9.9
    7. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - j \cdot \left(y \cdot i\right)\right) + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \leadsto \color{blue}{(x * \left(z \cdot y - t \cdot a\right) + \left(c \cdot \left(t \cdot j\right)\right))_* - (\left(z \cdot c - a \cdot i\right) * b + \left(\left(j \cdot i\right) \cdot y\right))_*}\]
      10.0

    if -2.057324706527701e-60 < b < -6.2797824365914175e-260

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      14.8
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\]
      14.8
    3. Using strategy rm
      14.8
    4. Applied fma-udef to get
      \[\color{red}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \leadsto \color{blue}{\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\]
      14.8
    5. Using strategy rm
      14.8
    6. Applied sub-neg to get
      \[\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \color{red}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \leadsto \left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z + \left(-i \cdot a\right)\right)}\]
      14.8
    7. Applied distribute-lft-in to get
      \[\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - \color{red}{b \cdot \left(c \cdot z + \left(-i \cdot a\right)\right)} \leadsto \left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right) + b \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)}\]
      14.8
    8. Applied associate--r+ to get
      \[\color{red}{\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) + b \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)\right) - b \cdot \left(-i \cdot a\right)}\]
      14.8
    9. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) \cdot j + \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right) - b \cdot \left(c \cdot z\right)\right)} - b \cdot \left(-i \cdot a\right) \leadsto \color{blue}{(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) * j + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - z \cdot \left(c \cdot b\right)\right))_*} - b \cdot \left(-i \cdot a\right)\]
      12.8

    if -6.470424570385709e-305 < b < 5.911839427132746e-249

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      19.0
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\]
      19.0
    3. Applied taylor to get
      \[(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \leadsto (\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*\]
      10.3
    4. Taylor expanded around 0 to get
      \[\color{red}{(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*}\]
      10.3

  1. Removed slow pow expressions

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default))
  #:name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))