\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
Test:
Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Bits error versus k
Bits error versus y0
Bits error versus y1
Bits error versus y2
Bits error versus y3
Bits error versus y4
Bits error versus y5
Time: 2.9 m
Input Error: 12.1
Output Error: 12.2
Log: ⚲
Profile: 🕒
\((1 * \left((\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left({\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right))_*\right))_*\right) + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right))_*\)
  1. Started with
    \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    12.1
  2. Applied simplify to get
    \[\color{red}{\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)} \leadsto \color{blue}{(\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)\right))_*\right))_* + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right)}\]
    12.1
  3. Using strategy rm
    12.1
  4. Applied add-cube-cbrt to get
    \[(\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{red}{\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right)}\right))_*\right))_* + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right) \leadsto (\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{{\left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3}\right))_*\right))_* + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right)\]
    12.2
  5. Applied add-cube-cbrt to get
    \[(\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\color{red}{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)} \cdot {\left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right))_*\right))_* + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right) \leadsto (\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left(\color{blue}{{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)}^3} \cdot {\left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right))_*\right))_* + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right)\]
    12.2
  6. Applied cube-unprod to get
    \[(\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \color{red}{\left({\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)}^3 \cdot {\left(\sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right)})_*\right))_* + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right) \leadsto (\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \color{blue}{\left({\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right)})_*\right))_* + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right)\]
    12.2
  7. Using strategy rm
    12.2
  8. Applied *-un-lft-identity to get
    \[\color{red}{(\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left({\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right))_*\right))_*} + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right) \leadsto \color{blue}{1 \cdot (\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left({\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right))_*\right))_*} + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right)\]
    12.2
  9. Applied fma-def to get
    \[\color{red}{1 \cdot (\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left({\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right))_*\right))_* + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right)} \leadsto \color{blue}{(1 * \left((\left(y4 \cdot y1 - y0 \cdot y5\right) * \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) + \left((\left(j \cdot t - y \cdot k\right) * \left(y4 \cdot b - i \cdot y5\right) + \left({\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{y0 \cdot c - a \cdot y1}\right)}^3\right))_*\right))_*\right) + \left(\left(a \cdot b - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - (\left(j \cdot x - k \cdot z\right) * \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) + \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right)\right))_*\right))_*}\]
    12.2

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default) (k default) (y0 default) (y1 default) (y2 default) (y3 default) (y4 default) (y5 default))
  #:name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))