\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Test:
Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Time: 40.1 s
Input Error: 11.3
Output Error: 11.3
Log: ⚲
Profile: 🕒
\(j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + \left(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)\)
  1. Started with
    \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    11.3
  2. Using strategy rm
    11.3
  3. Applied add-cube-cbrt to get
    \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{red}{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{{\left(\sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)}^3}\]
    11.6
  4. Applied taylor to get
    \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + {\left(\sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)}^3 \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + {\left(\sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t\right) - y \cdot \left(j \cdot i\right)}\right)}^3\]
    11.8
  5. Taylor expanded around inf to get
    \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + {\left(\sqrt[3]{\color{red}{j \cdot \left(c \cdot t\right) - y \cdot \left(j \cdot i\right)}}\right)}^3 \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + {\left(\sqrt[3]{\color{blue}{j \cdot \left(c \cdot t\right) - y \cdot \left(j \cdot i\right)}}\right)}^3\]
    11.8
  6. Applied simplify to get
    \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + {\left(\sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t\right) - y \cdot \left(j \cdot i\right)}\right)}^3 \leadsto \left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - \left(\left(t \cdot j\right) \cdot c - \left(i \cdot j\right) \cdot y\right)\right)\]
    11.3
  7. Applied final simplification
  8. Applied simplify to get
    \[\color{red}{\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) - \left(\left(t \cdot j\right) \cdot c - \left(i \cdot j\right) \cdot y\right)\right)} \leadsto \color{blue}{j \cdot \left(t \cdot c - y \cdot i\right) + \left(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
    11.3

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default))
  #:name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))