\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Test:
Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Time: 33.2 s
Input Error: 11.6
Output Error: 10.6
Log: ⚲
Profile: 🕒
\(\begin{cases} \left({\left(\sqrt[3]{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)}\right)}^3 - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) & \text{when } b \le -5.7453542871125283 \cdot 10^{+79} \\ \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \left(\left(i \cdot a\right) \cdot \left(-b\right) + \left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right) + \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j & \text{when } b \le 4.891934658603838 \cdot 10^{+146} \\ \left({\left(\sqrt[3]{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)}\right)}^3 - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) & \text{otherwise} \end{cases}\)

    if b < -5.7453542871125283e+79 or 4.891934658603838e+146 < b

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      7.4
    2. Using strategy rm
      7.4
    3. Applied add-cube-cbrt to get
      \[\left(\color{red}{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(\color{blue}{{\left(\sqrt[3]{x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)}\right)}^3} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      7.5

    if -5.7453542871125283e+79 < b < 4.891934658603838e+146

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      12.7
    2. Using strategy rm
      12.7
    3. Applied sub-neg to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \color{red}{\left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \color{blue}{\left(c \cdot z + \left(-i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      12.7
    4. Applied distribute-lft-in to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{red}{b \cdot \left(c \cdot z + \left(-i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right) + b \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      12.7
    5. Applied taylor to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) + b \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) + b \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      12.8
    6. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(\color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) + b \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(\color{blue}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) + b \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      12.8
    7. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) + b \cdot \left(-i \cdot a\right)\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \left(\left(i \cdot a\right) \cdot \left(-b\right) + \left(b \cdot z\right) \cdot c\right)\right) + \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j}\]
      11.4
  1. Removed slow pow expressions

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default))
  #:name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))