\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Test:
Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Time: 26.2 s
Input Error: 5.7
Output Error: 5.9
Log: ⚲
Profile: 🕒
\(\left(\left(y \cdot \left(z \cdot x\right) + \left(x \cdot a\right) \cdot \left(-t\right)\right) - b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j\)
  1. Started with
    \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    5.7
  2. Using strategy rm
    5.7
  3. Applied sub-neg to get
    \[\left(x \cdot \color{red}{\left(y \cdot z - t \cdot a\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(x \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    5.7
  4. Applied distribute-lft-in to get
    \[\left(\color{red}{x \cdot \left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(\color{blue}{\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    5.7
  5. Applied taylor to get
    \[\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + x \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    6.0
  6. Taylor expanded around inf to get
    \[\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \color{red}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \leadsto \left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    6.0
  7. Applied simplify to get
    \[\color{red}{\left(\left(x \cdot \left(y \cdot z\right) + -1 \cdot \left(a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(y \cdot \left(z \cdot x\right) + \left(x \cdot a\right) \cdot \left(-t\right)\right) - b \cdot \left(z \cdot c - i \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}\]
    5.9

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default))
  #:name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))