\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Test:
Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Time: 1.0 m
Input Error: 11.3
Output Error: 10.5
Log: ⚲
Profile: 🕒
\(\begin{cases} \left(\left(-y\right) \cdot \left(i \cdot j\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) & \text{when } x \le -2.0637683025127375 \cdot 10^{-227} \\ \left(x \cdot \left(z \cdot y\right) - c \cdot \left(b \cdot z - t \cdot j\right)\right) + \left(\left(b \cdot i - t \cdot x\right) \cdot a + \left(j \cdot i\right) \cdot \left(-y\right)\right) & \text{when } x \le 1.26080670408084 \cdot 10^{-255} \\ \left(x \cdot \left(z \cdot y\right) - c \cdot \left(b \cdot z - t \cdot j\right)\right) + \left(\left(b \cdot i - t \cdot x\right) \cdot a + \left(j \cdot i\right) \cdot \left(-y\right)\right) & \text{when } x \le 9.437399406996457 \cdot 10^{-107} \\ \left(x \cdot \left(z \cdot y\right) - c \cdot \left(b \cdot z - t \cdot j\right)\right) + \left(\left(b \cdot i - t \cdot x\right) \cdot a + \left(j \cdot i\right) \cdot \left(-y\right)\right) & \text{when } x \le 25726626990557.133 \\ \left(\left(-y\right) \cdot \left(i \cdot j\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) & \text{otherwise} \end{cases}\)

    if x < -2.0637683025127375e-227

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      10.1
    2. Using strategy rm
      10.1
    3. Applied sub-neg to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{red}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      10.1
    4. Applied distribute-lft-in to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{red}{j \cdot \left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      10.1
    5. Applied taylor to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)\right)\]
      10.7
    6. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + \color{red}{-1 \cdot \left(y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)}\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + \color{blue}{-1 \cdot \left(y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)}\right)\]
      10.7
    7. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(-y\right) \cdot \left(i \cdot j\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
      10.2

    if -2.0637683025127375e-227 < x < 1.26080670408084e-255

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      16.7
    2. Using strategy rm
      16.7
    3. Applied sub-neg to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{red}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      16.7
    4. Applied distribute-lft-in to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{red}{j \cdot \left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      16.7
    5. Applied taylor to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)\]
      16.7
    6. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{red}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)}\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)}\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)\]
      16.7
    7. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)}\]
      17.4
    8. Applied taylor to get
      \[\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)\]
      10.7
    9. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(\color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)\]
      10.7
    10. Applied simplify to get
      \[\left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - \left(c \cdot \left(b \cdot z - j \cdot t\right) - \left(\left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right) + \left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right)\]
      10.7
    11. Applied final simplification
    12. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - \left(c \cdot \left(b \cdot z - j \cdot t\right) - \left(\left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right) + \left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(z \cdot y\right) - c \cdot \left(b \cdot z - t \cdot j\right)\right) + \left(\left(b \cdot i - t \cdot x\right) \cdot a + \left(j \cdot i\right) \cdot \left(-y\right)\right)}\]
      12.8

    if 1.26080670408084e-255 < x < 9.437399406996457e-107

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      15.5
    2. Using strategy rm
      15.5
    3. Applied sub-neg to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{red}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      15.5
    4. Applied distribute-lft-in to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{red}{j \cdot \left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      15.5
    5. Applied taylor to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)\]
      15.5
    6. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{red}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)}\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)}\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)\]
      15.5
    7. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)}\]
      17.2
    8. Applied taylor to get
      \[\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)\]
      11.7
    9. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(\color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)\]
      11.7
    10. Applied simplify to get
      \[\left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - \left(c \cdot \left(b \cdot z - j \cdot t\right) - \left(\left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right) + \left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right)\]
      11.7
    11. Applied final simplification
    12. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - \left(c \cdot \left(b \cdot z - j \cdot t\right) - \left(\left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right) + \left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(z \cdot y\right) - c \cdot \left(b \cdot z - t \cdot j\right)\right) + \left(\left(b \cdot i - t \cdot x\right) \cdot a + \left(j \cdot i\right) \cdot \left(-y\right)\right)}\]
      12.4

    if 9.437399406996457e-107 < x < 25726626990557.133

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      10.6
    2. Using strategy rm
      10.6
    3. Applied sub-neg to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{red}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      10.6
    4. Applied distribute-lft-in to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{red}{j \cdot \left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      10.6
    5. Applied taylor to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)\]
      10.6
    6. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{red}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)}\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)}\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)\]
      10.6
    7. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \left(b \cdot \left(c \cdot z\right) - b \cdot \left(a \cdot i\right)\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)}\]
      11.8
    8. Applied taylor to get
      \[\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)\]
      9.9
    9. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(\color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)} - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right)\]
      9.9
    10. Applied simplify to get
      \[\left(\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot z - j \cdot t\right) \cdot c\right) + \left(i \cdot \left(a \cdot b\right) + \left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right)\right) \leadsto \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - \left(c \cdot \left(b \cdot z - j \cdot t\right) - \left(\left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right) + \left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right)\]
      9.9
    11. Applied final simplification
    12. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - \left(t \cdot x\right) \cdot a\right) - \left(c \cdot \left(b \cdot z - j \cdot t\right) - \left(\left(-j\right) \cdot \left(y \cdot i\right) + \left(b \cdot a\right) \cdot i\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(x \cdot \left(z \cdot y\right) - c \cdot \left(b \cdot z - t \cdot j\right)\right) + \left(\left(b \cdot i - t \cdot x\right) \cdot a + \left(j \cdot i\right) \cdot \left(-y\right)\right)}\]
      10.1

    if 25726626990557.133 < x

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      6.8
    2. Using strategy rm
      6.8
    3. Applied sub-neg to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{red}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \color{blue}{\left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      6.8
    4. Applied distribute-lft-in to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{red}{j \cdot \left(c \cdot t + \left(-i \cdot y\right)\right)} \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right)}\]
      6.8
    5. Applied taylor to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + j \cdot \left(-i \cdot y\right)\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)\right)\]
      7.9
    6. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + \color{red}{-1 \cdot \left(y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)}\right) \leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + \color{blue}{-1 \cdot \left(y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)}\right)\]
      7.9
    7. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) + -1 \cdot \left(y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(-y\right) \cdot \left(i \cdot j\right) + c \cdot \left(j \cdot t\right)\right) + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\]
      7.9
  1. Removed slow pow expressions

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default))
  #:name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))