\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
Test:
Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Time: 32.8 s
Input Error: 16.2
Output Error: 12.5
Log: ⚲
Profile: 🕒
\(\begin{cases} (\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* & \text{when } j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \le -4.554796593955989 \cdot 10^{+201} \\ (\left({\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)}^3\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) & \text{when } j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \le -1.0293390955250854 \cdot 10^{+172} \\ (\left({\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)}^3\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) & \text{when } j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right) \le 1.3428770932441867 \cdot 10^{+161} \\ (\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* & \text{otherwise} \end{cases}\)

    if (* j (- (* c t) (* i y))) < -4.554796593955989e+201 or 1.3428770932441867e+161 < (* j (- (* c t) (* i y)))

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      36.3
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\]
      36.3
    3. Applied taylor to get
      \[(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \leadsto (\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*\]
      22.9
    4. Taylor expanded around 0 to get
      \[\color{red}{(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*}\]
      22.9
    5. Applied taylor to get
      \[(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* \leadsto (\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right))_*\]
      21.7
    6. Taylor expanded around inf to get
      \[(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \color{red}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)})_* \leadsto (\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \color{blue}{\left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right)})_*\]
      21.7
    7. Applied simplify to get
      \[(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - a \cdot \left(t \cdot x\right)\right))_* \leadsto (\left(t \cdot c - i \cdot y\right) * j + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - \left(a \cdot x\right) \cdot t\right))_*\]
      21.7
    8. Applied final simplification
    9. Applied simplify to get
      \[\color{red}{(\left(t \cdot c - i \cdot y\right) * j + \left(y \cdot \left(x \cdot z\right) - \left(a \cdot x\right) \cdot t\right))_*} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - y \cdot i\right) * j + \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x\right))_*}\]
      22.9

    if -4.554796593955989e+201 < (* j (- (* c t) (* i y))) < -1.0293390955250854e+172

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      10.0
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\]
      10.0
    3. Using strategy rm
      10.0
    4. Applied add-cube-cbrt to get
      \[(\color{red}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)} * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \leadsto (\color{blue}{\left({\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)}^3\right)} * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\]
      10.6

    if -1.0293390955250854e+172 < (* j (- (* c t) (* i y))) < 1.3428770932441867e+161

    1. Started with
      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
      8.0
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{(\left(c \cdot t - i \cdot y\right) * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\]
      8.0
    3. Using strategy rm
      8.0
    4. Applied add-cube-cbrt to get
      \[(\color{red}{\left(c \cdot t - i \cdot y\right)} * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right) \leadsto (\color{blue}{\left({\left(\sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)}^3\right)} * j + \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x\right))_* - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\]
      8.2
  1. Removed slow pow expressions

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default))
  #:name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))