\(\left(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j\)
- Started with
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
5.4
- Using strategy
rm 5.4
- Applied add-sqr-sqrt to get
\[\color{red}{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \leadsto \color{blue}{{\left(\sqrt{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)}^2}\]
18.6
- Applied taylor to get
\[{\left(\sqrt{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right)}^2 \leadsto {\left(\sqrt{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)}\right)}^2\]
18.8
- Taylor expanded around inf to get
\[{\left(\sqrt{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{red}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)}}\right)}^2 \leadsto {\left(\sqrt{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)}}\right)}^2\]
18.8
- Applied simplify to get
\[{\left(\sqrt{\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(j \cdot \left(c \cdot t\right) - y \cdot \left(j \cdot i\right)\right)}\right)}^2 \leadsto \left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c - i \cdot \left(y \cdot j\right)\right)\]
5.7
- Applied final simplification
- Applied simplify to get
\[\color{red}{\left(\left(y \cdot z - t \cdot a\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(\left(j \cdot t\right) \cdot c - i \cdot \left(y \cdot j\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(\left(z \cdot y - a \cdot t\right) \cdot x - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j}\]
5.4
