\[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
Test:
Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm from diagrams-solve-0.1
Bits:
128 bits
Bits error versus x
Bits error versus y
Bits error versus z
Bits error versus t
Bits error versus a
Bits error versus b
Bits error versus c
Bits error versus i
Bits error versus j
Bits error versus k
Time: 47.5 s
Input Error: 5.7
Output Error: 4.0
Log: ⚲
Profile: 🕒
\(\begin{cases} \left(18.0 \cdot \left(y \cdot \sqrt[3]{{\left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)}^3}\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) & \text{when } \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t \le -7.698496120324831 \cdot 10^{+222} \\ \left(\left(\left(t \cdot z\right) \cdot 18.0\right) \cdot \left(x \cdot y\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) & \text{when } \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t \le -2.8808346348775406 \cdot 10^{+117} \\ \left(t \cdot \left(z \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) & \text{when } \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t \le -1.338160491931148 \\ \left(c \cdot b - \left(j \cdot k\right) \cdot 27.0\right) - \left(x \cdot i + t \cdot a\right) \cdot 4.0 & \text{when } \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t \le 7.910479095796737 \cdot 10^{-45} \\ \left(\left(\left(t \cdot z\right) \cdot 18.0\right) \cdot \left(x \cdot y\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) & \text{when } \left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t \le 2.335362959655978 \cdot 10^{+146} \\ \left(18.0 \cdot \left(\left(y \cdot t\right) \cdot \left(x \cdot z\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) & \text{otherwise} \end{cases}\)

    if (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) < -7.698496120324831e+222

    1. Started with
      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
      37.7
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k} \leadsto \color{blue}{\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)}\]
      30.8
    3. Applied taylor to get
      \[\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(18.0 \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      14.6
    4. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(\color{red}{18.0 \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{18.0 \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      14.6
    5. Using strategy rm
      14.6
    6. Applied add-cbrt-cube to get
      \[\left(18.0 \cdot \left(y \cdot \color{red}{\left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)}\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(18.0 \cdot \left(y \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{{\left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)}^3}}\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      26.7

    if -7.698496120324831e+222 < (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) < -2.8808346348775406e+117

    1. Started with
      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
      0.3
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k} \leadsto \color{blue}{\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)}\]
      8.2
    3. Using strategy rm
      8.2
    4. Applied associate-*r* to get
      \[\left(\color{red}{\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(t \cdot z\right) \cdot 18.0\right) \cdot \left(x \cdot y\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      8.2

    if -2.8808346348775406e+117 < (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) < -1.338160491931148

    1. Started with
      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
      0.3
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k} \leadsto \color{blue}{\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)}\]
      3.1
    3. Using strategy rm
      3.1
    4. Applied associate-*l* to get
      \[\left(\color{red}{\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{t \cdot \left(z \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      0.2

    if -1.338160491931148 < (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) < 7.910479095796737e-45

    1. Started with
      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
      0.9
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k} \leadsto \color{blue}{\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)}\]
      2.0
    3. Applied taylor to get
      \[\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(0 - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      0.3
    4. Taylor expanded around 0 to get
      \[\left(\color{red}{0} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{0} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      0.3
    5. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(0 - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)} \leadsto \color{blue}{\left(c \cdot b - \left(j \cdot k\right) \cdot 27.0\right) - \left(x \cdot i + t \cdot a\right) \cdot 4.0}\]
      0.2

    if 7.910479095796737e-45 < (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) < 2.335362959655978e+146

    1. Started with
      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
      0.2
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k} \leadsto \color{blue}{\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)}\]
      2.9
    3. Using strategy rm
      2.9
    4. Applied associate-*r* to get
      \[\left(\color{red}{\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(t \cdot z\right) \cdot 18.0\right) \cdot \left(x \cdot y\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      2.9

    if 2.335362959655978e+146 < (* (* (* (* x 18.0) y) z) t)

    1. Started with
      \[\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k\]
      26.5
    2. Applied simplify to get
      \[\color{red}{\left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot 18.0\right) \cdot y\right) \cdot z\right) \cdot t - \left(a \cdot 4.0\right) \cdot t\right) + b \cdot c\right) - \left(x \cdot 4.0\right) \cdot i\right) - \left(j \cdot 27.0\right) \cdot k} \leadsto \color{blue}{\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)}\]
      21.4
    3. Applied taylor to get
      \[\left(\left(t \cdot z\right) \cdot \left(18.0 \cdot \left(x \cdot y\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(18.0 \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)\right) - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      14.0
    4. Taylor expanded around inf to get
      \[\left(\color{red}{18.0 \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(\color{blue}{18.0 \cdot \left(y \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      14.0
    5. Using strategy rm
      14.0
    6. Applied associate-*r* to get
      \[\left(18.0 \cdot \color{red}{\left(y \cdot \left(t \cdot \left(x \cdot z\right)\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right) \leadsto \left(18.0 \cdot \color{blue}{\left(\left(y \cdot t\right) \cdot \left(x \cdot z\right)\right)} - 4.0 \cdot \left(t \cdot a + i \cdot x\right)\right) + \left(c \cdot b - j \cdot \left(27.0 \cdot k\right)\right)\]
      14.8
  1. Removed slow pow expressions

Original test:


(lambda ((x default) (y default) (z default) (t default) (a default) (b default) (c default) (i default) (j default) (k default))
  #:name "Diagrams.Solve.Polynomial:cubForm  from diagrams-solve-0.1"
  (- (- (+ (- (* (* (* (* x 18.0) y) z) t) (* (* a 4.0) t)) (* b c)) (* (* x 4.0) i)) (* (* j 27.0) k)))